Como multiplicar fracciones con incognitas

Cómo multiplicar fracciones con variables y números enteros

Si alguno de los factores tiene signo negativo, es aconsejable proceder como si todos los factores fueran positivos y luego asignar el signo apropiado al resultado. Se asigna un signo positivo si no hay signos negativos o hay un número par de signos negativos en los factores; se asigna un signo negativo si hay un número impar de signos negativos en los factores.

Al dividir una fracción por otra, buscamos un número que, multiplicado por el divisor, dé como resultado el dividendo. Se trata precisamente de la misma noción que la de dividir un número entero por otro; a ÷ b es un número q, el cociente, tal que bq = a.

En el ejemplo anterior, llamamos recíproco del número . En general, el recíproco de una fracción es la fracción . Es decir, obtenemos el recíproco de una fracción “invirtiendo” la fracción. En general,

Al igual que en la multiplicación, cuando las fracciones de un cociente llevan signos, es aconsejable proceder con el problema como si todos los factores fueran positivos y luego poner el signo apropiado a la solución.

Dividir fracciones con variables

Aquí tienes una fracción algebraica. Observa cómo he … N menos N al cuadrado se convierte en N menos N menos N y al hacerlo el factor N menos N se cancelará tanto arriba como abajo. Cuatro ocho Y al cuadrado sobre seis Y al cuadrado, observa aquí cómo he expandido las X al cuadrado y las Y al cuadrado para buscar factores, aquí hay un factor de Y arriba y abajo y hay un factor de dos que divide a ambos en cuatro y seis. Y finalmente seis X más nueve Y en el denominador se factorizarán en tres paréntesis dos X más Y tres Y y al hacerlo los treses se convierten ahora en factores superior e inferior.

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Ahora vamos a multiplicar fracciones algebraicas. Una vez hecho esto, puedes cancelar los factores del numerador con los factores del denominador, como se hizo en la diapositiva anterior. Del mismo modo con una fracción algebraica los As se cancelarán porque son factores comunes, también hay un factor de siete.

Aquí hay una fracción algebraica más complicada, pero observe que el método sigue siendo el mismo, X menos dos es un factor, X es un factor y del mismo modo con el segundo ejemplo, he tomado un factor de tres de tres M más 12 dándome tres paréntesis M más cuatro, el M al cuadrado más cuatro M se factorizará en M paréntesis M más cuatro, de nuevo observe que al hacer esto ahora puedo factorizar los factores superior e inferior M más cuatro.

Hoja de ejercicios de multiplicación y división de fracciones algebraicas con respuestas

Muchas técnicas simplificarán tu trabajo al realizar operaciones con fracciones algebraicas. Al revisar los ejemplos, observa los pasos involucrados en cada operación y cualquier método que te ahorre tiempo.Reducción de fracciones algebraicasPara reducir una fracción algebraica a los términos más bajos, primero factoriza el numerador y el denominador; luego reduce (o divide) los factores comunes.  Ejemplo 1Reducir.

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Advertencia: No reduzcas a través de un signo de suma o resta como se muestra aquí.    Para multiplicar fracciones algebraicas, primero factoriza los numeradores y denominadores que son polinomios; luego, reduce cuando sea posible. Multiplica los numeradores y denominadores restantes juntos. (Si has reducido correctamente, tu respuesta estará en forma reducida). Ejemplo 2Multiplicar.

Sumar o restar fracciones algebraicasPara sumar o restar fracciones algebraicas que tienen un denominador común, simplemente mantén el denominador y combina (suma o resta) los numeradores. Reduzca si es posible.  Ejemplo 4Realiza la operación indicada.

Multiplicar fracciones con variables calculadora

Hemos visto que se pueden sumar y restar números con variables. Cuando éste es el caso, deshacemos la suma con la resta, y deshacemos la resta con la suma. Pero, ¿qué ocurre si los números se multiplican o se dividen en una variable?

El “deshacer” de la multiplicación es la división. Si algo se multiplica por la x, podemos deshacerlo dividiendo ambos lados de la ecuación (es decir, dividiendo cada término a ambos lados del signo “igual”) por lo que se multiplica por la x. El proceso es el siguiente:

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Quiero que la x esté sola en un lado de la ecuación. Como la x está multiplicada por 2, tengo que dividir a ambos lados por 2, para obtener la variable por sí misma. Esto se llama “dividir por 2”, y tiene este aspecto:

Nota: La forma fraccionaria, como se muestra arriba, es la forma preferida para las respuestas. A menos que te digan que uses la forma decimal, o a menos que la ecuación comience con números que tengan decimales (en lugar de números enteros o fracciones), deberías esperar tener que usar las formas fraccionarias para tus respuestas.

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