Formula de constante elastica

4 constantes elásticas

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  “Elastic modulus” – news – newspapers – books – scholar – JSTOR (November 2010) (Learn how and when to remove this template message)

Un módulo elástico (también conocido como módulo de elasticidad) es la unidad de medida de la resistencia de un objeto o sustancia a ser deformado elásticamente (es decir, de forma no permanente) cuando se le aplica una tensión. El módulo elástico de un objeto se define como la pendiente de su curva tensión-deformación en la región de deformación elástica:[1] Un material más rígido tendrá un módulo elástico mayor. Un módulo elástico tiene la forma

donde la tensión es la fuerza que causa la deformación dividida por el área a la que se aplica la fuerza y la deformación es la relación entre el cambio de algún parámetro causado por la deformación y el valor original del parámetro. Como la deformación es una cantidad adimensional, las unidades de

  Formula del coste total

Relación entre el módulo de Young y el módulo de masa

Para derivar la relación entre las constantes elásticas – módulo de Young (Y), módulo de rigidez (η) y la relación de poission. Consideramos una cara del cubo ABCD cuyo lado es L. Fijamos el lado CD y aplicamos la tensión tangencial (T) en el lado AD debido a que los puntos A y B se desplazan linealmente (l) y angularmente y se obtiene una nueva posición A’ y B’.

Debido a la tensión tangencial T la diagonal BD de la cara ABCD cambia a B’D. Para determinar el cambio de la diagonal BD a B’D se traza una línea perpendicular que corta en el punto N. En esta posición, la diagonal NB’ representa el incremento de la diagonal B’D.

Constantes elásticas

5. ConclusionesLas constantes elásticas de las estructuras de yeso y tobermorita bajo una determinada región de presión se calculan por el método DFT, que tiene un cierto valor tanto para la aplicación como para la referencia. Los resultados son los siguientes:Se investigan las propiedades estructurales y elásticas de los cristales monoclínicos, y la determinación de Cij se realiza mediante el método DFT. La estimación de Reuss-Voigt-Hill se ha utilizado para estructuras de policristales y puede considerarse como un paso intermedio en la homogeneización de las propiedades elásticas.

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AgradecimientosLos autores agradecen el apoyo financiero para este trabajo proporcionado por el Consejo de Becas de China (CSC) y el apoyo de la fundación de puesta en marcha de la Universidad de Xi’an Shiyou. Gracias a Qiufeng Wang por su corrección.

Relaciones entre las constantes elásticas

La temperatura elástica de Debye se evalúa según la receta de Anderson (1963), donde la velocidad media del sonido se evalúa numéricamente como una integral sobre todas las direcciones de propagación. La temperatura de Debye es proporcional a la velocidad media del sonido, vm:

La temperatura de Debye elástica y la velocidad del sonido promediada no se reportan si las constantes elásticas calculadas no producen velocidades del sonido físicamente significativas en algunas direcciones (por ejemplo, si ciertos valores de Cij o sus combinaciones son negativos cuando deberían ser positivos). Esto puede ocurrir en el caso de cálculos de baja calidad o de cálculos que no hayan sido precedidos por una optimización de la geometría (incluida la optimización de los parámetros de la red).

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La dureza Vickers en GPa se evalúa basándose en la fórmula empírica de Tian (2012) que expresa la dureza en términos de los módulos policristalino de masa, B, y de cizallamiento, G, (utilizando la relación del módulo de Pugh, k=G/B):

La expresión empírica de la dureza Vickers no puede aplicarse si el módulo de cizallamiento calculado es negativo (esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando los ajustes de cálculo no son suficientemente precisos). En tal caso, el informe resumido no incluirá la dureza.

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