Formula para hallar la velocidad inicial

Unidad de velocidad inicial

El movimiento de proyectil es el movimiento de un objeto lanzado o proyectado al aire, sujeto únicamente a la aceleración como resultado de la gravedad. Las aplicaciones del movimiento de los proyectiles en física e ingeniería son numerosas. Algunos ejemplos son los meteoritos al entrar en la atmósfera terrestre, los fuegos artificiales y el movimiento de cualquier pelota en los deportes. Estos objetos se denominan proyectiles y su trayectoria se denomina trayectoria. El movimiento de los objetos que caen, tal y como se ha explicado en el apartado Movimiento en línea recta, es un tipo de movimiento de proyectil simple y unidimensional en el que no hay movimiento horizontal. En esta sección, consideramos el movimiento bidimensional de los proyectiles, y nuestro tratamiento desprecia los efectos de la resistencia del aire.

El hecho más importante que hay que recordar aquí es que los movimientos a lo largo de los ejes perpendiculares son independientes y, por tanto, pueden analizarse por separado. Este hecho lo hemos tratado en Vectores de desplazamiento y velocidad, donde vimos que los movimientos verticales y horizontales son independientes. La clave para analizar el movimiento bidimensional del proyectil es dividirlo en dos movimientos: uno a lo largo del eje horizontal y otro a lo largo del vertical. (Esta elección de ejes es la más sensata porque la aceleración resultante de la gravedad es vertical; por tanto, no hay aceleración a lo largo del eje horizontal cuando la resistencia del aire es despreciable). Como es habitual, llamamos al eje horizontal eje x y al eje vertical eje y. No es necesario que utilicemos esta elección de ejes; simplemente es conveniente en el caso de la aceleración gravitatoria. En otros casos podemos elegir un conjunto diferente de ejes. La figura 4.11 ilustra la notación para el desplazamiento, donde definimos s→s→ como el desplazamiento total, y x→x→ e y→y→ son sus vectores componentes a lo largo de los ejes horizontal y vertical, respectivamente. Las magnitudes de estos vectores son s, x e y.

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¿Cómo se encuentra la velocidad inicial y final?

La velocidad final (v) de un objeto es igual a la velocidad inicial (u) de ese objeto más la aceleración (a) del objeto por el tiempo transcurrido (t) desde u hasta v. Utiliza la gravedad estándar, a = 9,80665 m/s2, para las ecuaciones que implican la fuerza gravitatoria de la Tierra como índice de aceleración de un objeto.

¿Cómo se encuentra la fórmula de la velocidad?

La velocidad (v) es una cantidad vectorial que mide el desplazamiento (o cambio de posición, Δs) sobre el cambio de tiempo (Δt), representado por la ecuación v = Δs/Δt.

Fórmula de la velocidad inicial en el movimiento del proyectil

Se dan la velocidad inicial, la velocidad final y el tiempo. Utilizando las ecuaciones de la cinemática, se puede calcular directamente el desplazamiento. Un avión parte del reposo y alcanza una velocidad de despegue de 60,0 m/s hacia el norte en 4,0 s. ¿Qué distancia ha recorrido antes del despegue?

Para resolver este problema se utilizan dos ecuaciones de movimiento. La primera sirve para hallar la aceleración del avión ya que conocemos las velocidades inicial y final. La segunda se utiliza para encontrar la distancia recorrida después de conocer el valor de la aceleración.

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Calcular la velocidad inicial de un proyectil

La velocidad es el ritmo al que cambia la posición de un objeto en relación con el tiempo. Las fuerzas que actúan sobre un objeto hacen que éste se acelere. Esta aceleración modifica la velocidad. La velocidad inicial,vi es la velocidad del objeto antes de que la aceleración provoque un cambio. Después de acelerar durante cierto tiempo, la nueva velocidad es la velocidad final, vf.

1) Un tren se mueve lentamente por una ciudad. Una vez fuera de la ciudad, el motor acelera a 0,40 m/s2 durante 60,0 s. Después de esta aceleración, la velocidad del tren es de 30,0 m/s. ¿Cuál era la velocidad inicial?

2) Un niño lanza una pelota directamente al aire. La pelota sale de la mano del niño con una velocidad inicial positiva vi. La pelota se desplaza hacia arriba hasta un punto máximo, luego se invierte y cae al suelo. La velocidad final de la pelota es vf = -14,7 m/s, considerando que la dirección hacia abajo es la negativa. El tiempo transcurrido desde que la pelota sale de la mano del niño hasta que cae al suelo es de 2,00 s. ¿Cuál era la velocidad inicial de la pelota al salir de la mano del niño? La aceleración debida a la gravedad es g = -9,8 m/s2 (hacia abajo, por lo que el valor es negativo).

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V en

Esta sección asume que tienes suficiente experiencia en cálculo para estar familiarizado con la integración. En Velocidad y rapidez instantáneas y Aceleración media e instantánea introdujimos las funciones cinemáticas de velocidad y aceleración utilizando la derivada. Tomando la derivada de la función de posición encontramos la función de velocidad, e igualmente tomando la derivada de la función de velocidad encontramos la función de aceleración. Usando el cálculo integral, podemos trabajar hacia atrás y calcular la función de velocidad a partir de la función de aceleración, y la función de posición a partir de la función de velocidad.

Una lancha está viajando a una velocidad constante de 5,0 m/s cuando empieza a desacelerar para llegar al muelle. Su aceleración es [latex] a(t)=-\frac{1}{4}t,\text{m/}{\text{s}^{2} [/latex]. (a) ¿Cuál es la función de velocidad de la lancha? (b) ¿En qué momento la velocidad llega a cero? (c) ¿Cuál es la función de posición de la lancha? (d) ¿Cuál es el desplazamiento de la lancha desde que comienza a desacelerar hasta que la velocidad es cero? (e) Grafique las funciones de velocidad y posición.

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