Dominio de funciones logaritmicas

Dominio de una función

Paso 2: Resolver la desigualdad del paso 1. Esto puede implicar encontrar primero dónde el argumento es igual a cero o indefinido, colocar estos valores en una recta numérica y probar los valores en cada parte de la recta numérica.

Paso 2: Resolver la desigualdad del paso 1. Esto puede implicar encontrar primero dónde el argumento es igual a cero o indefinido, colocando estos valores en una recta numérica y probando los valores en cada parte de la recta numérica.

Paso 2: Resolver la desigualdad del paso 1. Esto puede implicar encontrar primero dónde el argumento es igual a cero o indefinido, colocando estos valores en una recta numérica, y probando los valores en cada parte de la recta numérica.

Dominio del registro

La función logarítmica es un importante medio de cálculo matemático. Los logaritmos fueron descubiertos en el siglo XVI por John Napier, matemático, científico y astrónomo escocés. Tiene numerosas aplicaciones en cálculos astronómicos y científicos que implican números enormes. Las funciones logarítmicas están estrechamente relacionadas con las funciones exponenciales y se consideran como una inversa de la función exponencial. La función exponencial ax = N se transforma en una función logarítmica logaN = x.

  Funcion de la miosina

El logaritmo de un número N cualquiera, si se interpreta de forma exponencial, es el exponente al que hay que elevar la base del logaritmo, para obtener el número N. Aquí pretendemos conocer mejor las funciones logarítmicas, los tipos de logaritmos, la gráfica de la función logarítmica y las propiedades de los logaritmos.

La función logarítmica básica es de la forma f(x) = logax (r) y = logax, donde a > 0. Es la inversa de la función exponencial ay = x. Las funciones logarítmicas incluyen el logaritmo natural (ln) o el logaritmo común (log). Estos son algunos ejemplos de funciones logarítmicas:

Funciones exponenciales y logarítmicas

Por lo general, un logaritmo consta de tres partes. Veamos los nombres de esas tres partes con un ejemplo. log10A = BEn la función logarítmica anterior, 10 se llama BaseA se llama ArgumentoB se llama Respuesta

Un hecho muy importante que tenemos que saber sobre el dominio de un logaritmo a cualquier base es, “Una función logarítmica se define sólo para valores positivos del argumento” Por ejemplo, si la función logarítmica es y = log10x, entonces el dominio es x > 0 o (0, +∞)

  Funcion de los disacaridos

En la función logarítmica y = log10(x), el argumento es ‘x’. Por lo tanto, los valores de x deben ser mayores que cero.    Por tanto, el dominio de la función logarítmica anterior esx > 0 o (0, +∞)

En la función logarítmica y = log10(x+a), el argumento es ‘x+a’. Por tanto, los valores de ‘x+a’ deben ser mayores que cero.  Entonces, x + a > 0Resta ‘a’ a cada lado. x > -aPor tanto, el dominio de la función logarítmica anterior esx > -a o (-a, +∞)

Logaritmo inverso

En Gráficas de funciones exponenciales, vimos cómo la creación de una representación gráfica de un modelo exponencial nos da otra capa de conocimiento para predecir eventos futuros. ¿Cómo las gráficas logarítmicas nos dan una visión de las situaciones? Dado que toda función logarítmica es la función inversa de una función exponencial, podemos pensar en cada salida de una gráfica logarítmica como la entrada de la ecuación exponencial inversa correspondiente. En otras palabras, los logaritmos dan la causa de un efecto.

Como ejemplo, supongamos que invertimos \ (2500$) en una cuenta que ofrece un tipo de interés anual de \ (5%), compuesto continuamente. Ya sabemos que el saldo de nuestra cuenta para cualquier año \(t\) se puede encontrar con la ecuación \(A=2500e^{0,05t}\).

  Funcion de la matraz erlenmeyer

Pero, ¿y si quisiéramos saber el año de cualquier saldo? Tendríamos que crear una nueva función correspondiente intercambiando la entrada y la salida; por tanto, tendríamos que crear un modelo logarítmico para esta situación. Al graficar el modelo, podemos ver la salida (año) para cualquier entrada (saldo de cuenta). Por ejemplo, ¿qué pasaría si quisiéramos saber cuántos años tardaríamos en duplicar nuestra inversión inicial? En la figura \N (\PageIndex{1}) se muestra este punto en el gráfico logarítmico.

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