Que son linea paralelas

Ángulos correspondientes

Dos o más rectas que se encuentran en el mismo plano y nunca se cruzan entre sí se conocen como rectas paralelas. Son equidistantes entre sí y tienen la misma pendiente. En este artículo aprenderemos más sobre las rectas paralelas.

Las paralelas son rectas que nunca se cruzan por mucho que las prolonguemos. Observa la siguiente figura que muestra rectas paralelas. La recta ‘a’ es paralela a la recta ‘b’, y la recta ‘p’ es paralela a la recta ‘q’.

Cuando dos rectas paralelas cualesquiera son intersecadas por otra recta llamada transversal, se forman muchos pares de ángulos. Mientras que algunos ángulos son congruentes (iguales), los demás son suplementarios. Observa la siguiente figura para ver las rectas paralelas etiquetadas como L1 y L2 que son cortadas por una transversal. Se han formado ocho ángulos separados por las dos rectas paralelas y una transversal. Cada ángulo se ha etiquetado utilizando un alfabeto.

La ecuación de una recta se escribe generalmente en la forma pendiente-intersección representada por la ecuación, y = mx + b, donde ‘m’ es la pendiente y ‘b’ es la intersección y. El valor de ‘m’ determina la pendiente o gradiente y nos indica la inclinación de la recta.

Ejemplos de líneas paralelas en su hogar

Las rectas paralelas, en el sentido de la geometría euclidiana (geometría del plano), son rectas en el mismo plano que nunca se cruzan. En geometría de coordenadas (álgebra de rectas y otras figuras), son rectas con la misma pendiente.

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En los diagramas, solemos indicar que dos o más rectas son paralelas colocando el símbolo de una flecha sobre cada una de ellas, como se muestra en la figura. Hay dos conjuntos de rectas paralelas (uno formado por tres rectas paralelas y el otro por dos), y utilizamos símbolos de flecha diferentes para diferenciarlos, del mismo modo que utilizaríamos marcas para los segmentos de recta congruentes.

Cuando dos rectas paralelas son cortadas por la misma recta, cualquier par de ángulos correspondientes que se formen son congruentes. Tiene sentido, ¿verdad? Si las rectas cortadas por la transversal son paralelas, entonces las intersecciones producidas son “clones” una de otra.

Usando el diagrama numerado anterior, vemos que ∠1 ≅∠5 por el postulado del ángulo correspondiente, y ∠4 es suplementario a ∠1 (obvio por el diagrama). Eso significa que ∠4 supp. ∠5 porque un ángulo suplementario a un segundo ángulo debe ser suplementario a cualquier otro ángulo de la misma medida.

Tipos de líneas

Las líneas paralelas recorren los lados de muchas formas. Las líneas de flecha simple y doble son paralelas entre sí en el rectángulo que se muestra a continuación, al igual que sus puntos de intersección. Y son posibles tanto las formas horizontales como las verticales.

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Líneas paralelasLíneas perpendicularesLas rectas que nunca se cruzan y son equidistantes son paralelas.Las rectas que forman ángulos rectos en el punto de intersección son perpendiculares.La pendiente de las rectas paralelas es siempre igual.Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas negativas entre sí.    Si dos rectas son paralelas, el ángulo entre ellas será cero.Si dos rectas son perpendiculares entre sí, el ángulo entre ellas será 90.El símbolo de las rectas paralelas es ||.El símbolo de las rectas perpendiculares es Ejemplo: Las dos barandillas de una escalera son paralelas entre sí.  Ejemplo: La esquina de dos paredes es perpendicular.

Nota: Aunque tengan la misma pendiente, no tienen la misma ecuación. Por ejemplo, si la ecuación de una recta es, y = 3x + 2, esto significa que la pendiente de esta recta es 3. Por lo tanto, si hay otra recta en el mismo plano con pendiente 3 será paralela a la recta dada.

Líneas paralelas en la vida real

Los ocho ángulos forman cuatro pares de ángulos correspondientes. Los ángulos F y B de la figura anterior constituyen uno de los pares. Los ángulos correspondientes son congruentes si las dos rectas son paralelas. Todos los ángulos que tienen la misma posición con respecto a las rectas paralelas y a la transversal son pares correspondientes.

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Los ángulos que se encuentran en la zona comprendida entre las paralelas, como los ángulos H y C anteriores, se denominan ángulos interiores, mientras que los ángulos que se encuentran en el exterior de las dos paralelas, como D y G, se denominan ángulos exteriores.

Los ángulos que comparten el mismo vértice y tienen una semirrecta común, como los ángulos G y F o C y B en la figura anterior, se llaman ángulos adyacentes. Como en este caso en el que los ángulos adyacentes están formados por dos rectas que se cruzan obtendremos dos pares de ángulos adyacentes (G + F y H + E) que son ambos suplementarios.

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